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目前分布式屋頂光伏系統(tǒng)主要還依賴于建筑為主，其主體對象最常見的為彩鋼瓦和水泥屋頂，這些屋面可能存在一定高度的女兒墻或天窗，甚至屋頂周邊存在高大建筑物，而這些客觀條件一般都很難改變，但我們可以在屋面勘察環(huán)節(jié)了解當前建筑屋面和遮擋物的相關數(shù)據(jù)及未來屋頂周邊是否有高大建筑物的規(guī)劃等，并通過主觀設計來避免建筑物的陰影遮擋問題。如果設計不合理或考慮不周全，在電站運行期間，遮擋物會對系統(tǒng)的發(fā)電量帶來很大影響，因此有必要在設計環(huán)節(jié)經(jīng)過專業(yè)的陰影遮擋分析，確定實際可安裝的陣列面積，力求最大限度降低建筑陰影帶來的損失。

目前陰影分析的方法有多種，最常見的有儀器測量法（如陰影分析儀）、理論公式計算法、軟件模擬法和AutoCAD法等。軟件模擬是指借助于軟件的陰影建模功能進行分析，如大家所熟知的PVSYST、SketchUp、PVsol、Ecotect和SAM （Solar Advisor Model）等等，這幾種軟件應該說是各有優(yōu)勢，但從使用的普遍性來看，PVSYST使用人數(shù)較多，文中在案例部分會介紹該軟件的陰影分析功能。理論計算法是利用公式輸入某太陽時下的太陽方位角、太陽高度角及遮擋物的高度進行求得。 CAD法是指在理論法的基礎上通過量測的方法來確定遮擋物所產(chǎn)生的影長。一般來講，軟件法的優(yōu)點（如PVSYST）是可以動態(tài)地展現(xiàn)某太陽時下的遮擋物陰影變化，較直觀形象，但其關鍵之處取決于軟件是否能夠?qū)μ柛叨冉呛头轿唤沁M行精確計算。公式法和CAD計算法則是簡單、精確和快速，簡單的屋面公式法都能應付，而對于復雜坡屋面，理論計算會遇到障礙，這是它的局限性，但在CAD軟件的配合下便可迎刃而解。     

一般水平屋面的陰影計算比較簡單，坡屋面相對復雜些，如圖1是典型的屋頂帶有封閉天窗的南北雙坡屋面，既有天窗又有女兒墻，很適合用于本文陰影研究。遮擋物的陰影和太陽的位置及屋面角度等都存在一定的空間幾何關系，因此有必要從理論上構建陰影模型探索其影長的本質(zhì)，文中從數(shù)學角度得出了坡屋面上遮擋物的影長公式，并應用于圖1天窗北坡部分的影長計算，而對于天窗的南坡部分則介紹了基于公式的CAD測算法和PVSYST建模分析法，并將軟件計算的太陽方位角、高度角和同時刻的理論公式計算值進行了比較，同時也這幾種方法求出來的影長大小進行了比較。

圖1 某彩鋼瓦坡面上遮擋物（天窗和女兒墻）

在某一太陽時太陽高度角和方位角公式按照（1）和（2）進行計算，可參考相關文獻。



公式中 為所在地的緯度， 為赤緯角， 為太陽時角。通過三角關系即可求出某一高度遮擋物在水平面上的陰影長度L，參見圖1。以南北向為Y軸，東西向為X軸，建立坐標系可得到L的
X分量和Y分量，那么Lx分量和Ly分量的大小可表示為：
  

圖2 水平面上影長的X分量和Y分量

坡面上的影長和在水平面上的影長存在一定的幾何關系，在坡屋面上建立如圖3幾何模型，先以北坡面進行分析。假想水平面為BCLK， JC為建筑遮擋物的高度，以C點為原點，以邊長BC和CL建立坐標系，其中X方向表示東西方向，Y方向表示南北方向，水平面向下旋轉(zhuǎn)一定的角度（坡角）得到坡面ABCD，坐標系的橫軸不變，縱軸變?yōu)?Y’軸。光線通過J交于水平面BCLK于O1點，并交于北坡屋面ABCD于O點，如上所述高度為H的遮擋物在水平面上影長在圖2中已經(jīng)說明，在本圖3它的X和Y分量長度分別是|CI|和|CH|，延長JH交于坡面于G點，連接OG，可以證明G點為O點在南北方向上的正投影，GC長度就是坡面上影長的Y’分量大小。再過G點作平行于水平面的直線交于JC的延長線于F點，過F作同一平面內(nèi)的水平線并與JI的延長線交于E點，則EF長度就是坡面上影長的X’分量大小。

緊接著我們需要從圖3幾何關系中得到EF和CG長度的計算公式，EF和GC分別在兩個不同的平面三角形中，其中CG所在的三角形參照圖4。

圖4  Y’分量影長求解用到的平面三角形

同理在南坡面，按照如上方法求解出南坡面的影長公式為：

（6）

這里給北坡和南坡的坡角θ一個定義，即北坡為負值，南坡為正值，則南北坡面影長的Y’分量用通解公式可表示為：

   （7）

同理影長的X’分量也可以求解出通解公式，因篇幅關系不再詳細推導。

（8）

在這里需要注意通解公式的適用條件：遮擋物產(chǎn)生的陰影區(qū)域需在同一個平面內(nèi)，若在不同的平面，該公式的計算值不能直接拿來使用，需要用到下篇文章介紹的CAD法作進一步分析。

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